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汉诺塔(hanoi)递归实现的图示化(原创)

www.someabcd.com  网友分享于:May 18, 2018 11:09:07 AM

Hanoi Tower,也叫汉诺塔、河内之塔、汉罗塔等,是如下图(来自百度图片)所示的一个游戏:

 
 
 
 
 
 
 
  

要求将塔A的盘全部移到C,移动过程中不能将大盘放到小盘的上面。
Hanoi Tower的递归算法实现思想为(假设盘数为N)
1)当A只有一个盘时(即N = 1),直接将盘移动到C
2)当A中有两个或者两个以上的盘时(即N >=2),
先递归地将N-1个盘从塔A移到辅助塔B,
再将剩下的一个盘从塔A移到塔C
最后递归地将N-1个盘从塔B移到塔C
递归实现的核心代码如下:

hanoi_move( int n, int x, int y, int z )
{

    if( n==1 )
        printf( "%c-->%c\n", x, z );//从X移到Z
    else
    {
        hanoi_move( n-1, x, z, y);//n-1个盘从X移到Y,Z为辅助

        printf( "%c-->%c\n", x, z );//1个盘从x移到Z

        hanoi_move( n-1, y, x, z );//n-1个盘从Y移到Z,X为辅助
    }
}

 
上面的代码虽然简单,但是递归的过程并不容易理解,本文旨在于将递归过程的每一步移动用简单图形的方式
展现出来。以下是在VC++ 6.0 编译器中实现的可图示化Hanoi Tower的执行过程的源代码(C++)

#include 
  
   
#include 
   
    
using namespace std;

//hanoi tower
vector
    
      A; //Tower A
vector
     
       B;//Tower B
vector
      
        C; //Tower C
int N; //The number of plates

//initialize the towers=====================================
void init()
{
    cout<<"init..............................."<
       
        = 1; --i)
        A.push_back(i);
    B.clear();
    C.clear();
}

//print towers using characters=============================
void print_char(int n, char ch)
{
    int i;
    for(i = 0; i < n; ++i)
        cout<
        
         = 0; --i)
    {
        if(i < A.size())
            print_plate(A[i]);
        else
            print_empty();
        cout<<"  ";

        if(i < B.size())
            print_plate(B[i]);
        else
            print_empty();
        cout<<"  ";

        if(i < C.size())
            print_plate(C[i]);
        else
            print_empty();

        cout<
         
          & x, vector
          
           & y)
{
    cout<<"move..............................."<
           
            & a, vector
            
             & b, vector
             
              & c)
{
    if(n == 1)
    {
        move(a, c);
    }
    else
    {
        hanoi(n - 1, a, c, b);//moving the n-1 plates from a to b
        move(a, c); //move a plate from a to c
        hanoi(n - 1, b, a, c);//moving the n-1 plates from b to c
    }
}

//main =============================================================
int main()
{

    N = 4;
    init();
    print_tower();
    hanoi(N, A, B, C);
    system("pause");
    return 0;
}

             
            
           
          
         
        
       
      
     
    
   
  

运行结果如下(由于运行结果较长,下面有两张图片一起展示运行结果):
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